EULER, el más prolífico

Leonhard Paul Euler /oile'h/ (Basilea, Suiza, 15 de abril de 1707 - San Petersburgo, Rusia, 18 de septiembre de 1783), conocido como Leonhard Euler, fue un matemático y físico suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos.

Vivió en Rusia y Alemania la mayor parte de su vida y realizó importantes descubrimientos en áreas tan diversas como el cálculo o la teoría de grafos. También introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática, particularmente para el área del análisis matemático, como por ejemplo la noción de función matemática.¹ Asimismo se le conoce por sus trabajos en los campos de la mecánica, óptica y astronomía.

Euler ha sido uno de los matemáticos más prolíficos, y se calcula que sus obras completas reunidas podrían ocupar entre 60 y 80 volúmenes.² Una afirmación atribuida a Pierre Simon Laplace expresa la influencia de Euler en los matemáticos posteriores: «Lean a Euler, lean a Euler, él es el maestro de todos nosotros.»³

En conmemoración suya, Euler ha aparecido en la serie sexta de los billetes de 10 francos suizos, así como en numerosos sellos postales tanto suizos como alemanes y rusos. El asteroide (2002) Euler recibió ese nombre en su honor.

-Notación matemática: Euler introdujo el concepto de función, así como la notación que utilizamos hoy en día: f(x). También le debemos a él, la notación de las funciones trigonométrica, y la notación del número trascendente e; y la i para referirnos a la unidad imaginaría (la raíz de menos uno). Podemos añadir, que colaboró en la difusión del número pi, el cuál nos da el valor del cociente entre la longitud de una circunferencia y la de su diámetro, aunque no fue el primero que la usó. Además estos últimos números, se ponen de manifiesto en la identidad que lleva su nombre: la identidad de Euler:

-Análisis matemático:  Es conocido por usar frecuentemente series de potencias. De hecho uno de sus logros más famosos fue el del desarrollo de la función arcotangente por series de potencias. Introduce el uso tanto de la función exponencial como de los logaritmos en las demostraciones.

-Álgebra:  Todos conocemos la fórmula que hay que utilizar para resolver ecuaciones de segundo grado, la cual se debe a Diofanto. En cambio, Euler desarrolló un método para resolver ecuaciones de cuarto grado. Además, debido al avance que realizó en el análisis complejo, también nos dejó otras ecuaciones conocidas como ecuaciones de Euler-Lagrange.
-Teoría de Números:  Euler une dos ramas separadas de las matemáticas, métodos analíticos con problemas teóricos de carácter numérico, para crear un nuevo campo: la teoría analítica de números. En este campo destaca por haber unido la naturaleza de los números primos con sus conocimientos de análisis matemático, demostrando de esta manera que la suma de los inversos de los números primos es divergente. También demostró algunos enunciados que todavía no habían sido demostrados, como el pequeño Teorema de Fermat y las identidades de Newton.
-Teoría de grafos : Dentro de la teoría de grafos, fue capaz de resolver el famoso problema de los puentes de Königsberg diciendo que no tenía solución; lo cual supuso el primer teorema de la Teoría de grafos.

-Geometría: Por último en el campo de la geometría, le debemos el descubrimiento de que los tres puntos notables de un triángulo: baricentro, circuncentro y ortocentro; todos ellos están sometidos a la ecuación de una única recta, denominada la recta de Euler.