Pitágoras de Samos (en griego antiguo Πυθαγόρας) (ca. 580 a. C. – ca. 495 a. C.) fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, lageometría y la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Es el fundador de la Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas. El pitagorismo formuló principios que influyeron tanto en Platón como en Aristótelesy, de manera más general, en el posterior desarrollo de la matemática y en la filosofía racional en Occidente.
No se conserva ningún escrito original de Pitágoras. Sus discípulos -los pitagóricos- invariablemente justificaban sus doctrinas citando la autoridad del maestro de forma indiscriminada, por lo que resulta difícil distinguir entre los hallazgos de Pitágoras y los de sus seguidores. Se le atribuye a Pitágoras la teoría de la significación funcional de los números en el mundo objetivo y en la música; otros descubrimientos, como la inconmensurabilidad del lado y la diagonal del cuadrado o el teorema de Pitágoras para los triángulos rectángulos, fueron probablemente desarrollados por la escuela pitagórica.
PITÁGORAS Y LA MÚSICA.
“Todas las cosas están también conformadas según los números”
Por muy surrealista que resulte, la relación existe. Para comprenderla, tenemos que remontarnos a la antigua Grecia, concretamente a Pitágoras. Este filósofo fue quien descubrió la importancia de los números en la música y la relación existente entre esta disciplina y las matemáticas. La propia palabra matemáticas proviene del griego mathema, que significa conocimiento. Pitágoras y sus seguidores, los llamados ‘pitagóricos’, dividían esta ciencia en cuatro áreas: la aritmética, la geometría, la astronomía y la música. Curiosamente, las matemáticas y la música tienen en común una propiedad excepcional: ambas constituyen lenguajes universales.
Poca gente sabe que fueron los filósofos pitagóricos los que pusieron las bases de nuestra música actual –incluida la de Amy Winehouse, aunque más de uno lo discuta-. El filósofo quería descubrir qué relación había entre la armonía musical y los números.
Todos conocemos la escala musical que va del Do hasta el siguiente Do (una octava más alto).Pitágoras descubrió que la octava tenía una proporción matemática de 2/1. Os preguntaréis cómo descubrió esta relación matemática si las proporciones pertenecen al mundo de lo físico y las notas musicales al de lo auditivo. El descubrimiento fue el resultado de una serie de experimentos sencillos en los que utilizó cuerdas.
Tensó varias cuerdas de distintas longitudes y las fue pellizcando para que vibraran y emitiesen sonidos. Finalmente, tras hacer muchas pruebas, tensó dos de ellas: una el doble de larga que la otra. Al hacerlas vibrar, se dio cuenta de que ambas emitían exactamente la misma nota musical, sólo que una sonaba una octava más alta que la otra (corresponde a un salto de ocho teclas en un piano). Luego tomó la cuerda más corta y la comparó con otra la mitad de larga que ella, corroborando de nuevo que el fenómeno volvía a repetirse. En definitiva, los tres sonidos correspondían a la misma nota musical, pero con dos octavas de diferencia entre ellas.
Así fue cómo Pitágoras afianzó la primera y la última nota de la escala musical. Pero, ¿y las demás de dónde salieron? Tras investigar qué notas sonaban bien, Pitágoras fue deduciendo proporciones y encontró que tenían una particular relación matemática. Resulta que el cerebro reconoce como sonidos agradables (lo que en música llamamos ‘consonancias’) aquellos cuyas frecuencias están en ciertas proporciones simples: 2/1, 3/2, 4/3, etc., así que construyó una escala con cuatro notas.
Tenía las dos primeras notas de la escala (Do grave y Do agudo) y consiguió la siguiente nota (Sol) colocando una cuerda cuyo largo era dos tercios de la inicial. Luego colocó otra con una longitud tres cuartas partes de la inicial (Fa) y se hizo con la escala de cuatro notas a la que nos referíamos antes.
Pero nos siguen faltando cuatro notas más para completar las ocho…
Pitágoras se fijó en la distancia o proporción existente entre las dos nuevas notas (Fa y Sol). Esta proporción o intervalo es lo que hoy conocemos como tono. Para completar la escala aumentó un tono desde el Do grave y obtuvo el Re, y luego desde el Re, logrando un Mi. Ahí se detuvo. Al intentar aumentar un tono desde Mi se dio cuenta de que el sonido obtenido se situaba entre el Fa y el Sol. Decidió entonces aplicar la mitad de un tono: el hemitono o semitono, logrando así el Fa. Las notas La y Si las consiguió incrementando un tono desde la anterior, mientras que del Si al Do agudo también aplicó el sistema del hemitono, consiguiendo cuadrar la escala y llegar al Do último.
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